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Ficha para la modalidad 1 a 1: Funciones trigonométricas y Electricidad

Fecha: 30/06/2010

Ficha de trabajo

Título: Funciones trigonométricas y Electricidad

Área: Tecnología

Nivel: Ciclo superior escuelas técnicas

Actividades para descubrir las funciones trigonométricas y comprender algunas aplicaciones necesarias en otras áreas del conocimiento.

Las funciones trigonométricas se pueden graficar:

A: Indica la altura o amplitud de la función.
B: Modifica el Periodo (duración del ciclo) de la función sin modificar su amplitud.
C: Desplaza la función respecto al eje X.
D: Desplaza la función respecto del eje Y.

Objetivos

  • Brindar información sobre las Razones trigonométricas  y saber aplicarlas a la vida cotidiana.
  • Investigar y trabajar sobre las aplicaciones de las funciones trigonométricas , con el propósito de estimular la reflexión crítica.
  • Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza – aprendizaje.
  • Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.
  • Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

Actividad N°1

En el gráfico anterior la función f(x)= sen x , es la graficada de color violeta y la función f(x)=2.sen x es la graficada de color negro; como puedes observar, el número dos agregado en la segunda función ha variado la altura de la función.

A continuación, la función f(x)= cos x está graficada con color rojo. Te pedimos que escribas las fórmulas de las funciones representadas de color  violeta y verde.

Luego de resolver de forma analítica esta actividad, puedes utilizar el software Graphmatica , para graficar las funciones  y poder verificar la actividad realizada.

Actividad N° 2

A continuación, te presentamos la gráfica de la función y=seno x

A continuación, en el mismo eje representa las siguientes fórmulas:

a)    G(x)= sen (3X)                      b) H(x)= 0,5 . sen x

Actividad N° 3

En esta actividad vamos a relacionar los conocimientos matemáticos con el área de electricidad y electrónica:

Valores Característicos de la corriente alterna:

Valor Instantáneo: Es el valor de la f .e. m, en un instante determinado. Los valores instantáneos se simbolizan con la letra minúscula, por ejemplo: v, i (instantánea)

Valor máximo:
Es el máximo valor que alcanza la f . e. m durante un período. Este valor también se llama amplitud o valor pico. Los valores máximos se representan de la siguiente manera: Î, (máxima)

Vpico= Escala de Tensión x Cant. De div.

Fase Inicial: Es el valor del ángulo de fase en instante inicial. T = 0 (cero)

Valor medio  de la corriente alterna:

“EL VALOR MEDIO ES UN VALOR DE CORRIENTE CONTINUA QUE TRANSPORTA LA MISMA CANTIDAD DE CARGAS QUE UN SEMI CICLO“

Definimos como valor medio de la corriente a un valor tal que la superficie encerrada entre el eje T y dicho valor de la corriente sea igual al área del semi ciclo.

Valor eficaz:

Para el caso particular de la C.A. se obtiene el siguiente valor:

o

“ Con el  amperímetro no se el valor máximo (real), lo que el amperímetro mide es el valor eficaz.”

La relación entre el valor eficaz y el valor pico se llama factor de amplitud y para el caso de una función senoial vale: raíz cuadrada de dos
El cálculo del valor eficaz, cobra importancia práctica ya que este es el valor que miden los instrumentos de medición.

Ejemplo: Se realiza una medición en C.A. obteniéndose una lectura de 11,5 A ¿Cual es el valor pico de esa corriente?

Período:
Es el tiempo que tarda una señal en cumplir un ciclo.  Se mide en segundos.

T =Esc t x cant de div

Frecuencia:

Es la cantidad de ciclos por segundo. Se mide en Hz.

F=

A continuación, calcula los valores característicos de la señal presentada en el osciloscopio:

Observa la escala de tensión (ver canal 1) y la escala de tiempo en la parte inferior del osciloscopio.

Recuerda que puedes utilizar el software Electronics Workbench, para practicar la conexión del osciloscopio y poder observar distintos tipos de señales.

Temas relacionados:

  • El Osciloscopio.
  • Tipos de Señales, triangulares, cuadradas , etc.

Autor: Fernando L. Maffuche

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