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Ficha para la modalidad 1 a 1: Geometría descriptiva – Proyección ortogonal – Axonometrías (2ª parte)

Fecha: 05/07/2010

Ficha de trabajo


Título:
GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Proyección ortogonal – Axonometrías
(2ª parte)

Área: Sistemas de Representación

Nivel: Ciclo Superior de Escuelas técnicas

En la ficha anterior clasificamos las proyecciones cilíndricas ortogonales y trabajamos sobre la perspectiva isométrica. En este recurso retomamos el sistema de axonometrías y analizaremos el sistema de perspectiva militar

Perspectiva Militar:

La perspectiva militar es una proyección axonométrica por medio de tres ejes cartesianos (X, Y, Z). Es un sistema de representación hipotético, debido a que la única forma de que presenten 90° los ejes X e Y, es sólo posible si se mira el volumen desde arriba, es decir en una vista aérea.

En este tipo de perspectiva, el eje Z es el vertical, mientras que los otros dos (X e Y) forman un ángulo de 90° entre sí (igual que en la realidad), determinando el plano horizontal (suelo). Tiene dos opciones de representación:

Caso A: Los dos ejes (X e Y) forman entre sí un ángulo de 90º y un ángulo de 135º con el eje Z. Es la llamada perspectiva militar a 45° – 45° y tiene un punto de vista más alto que la isometría, los planos horizontales reciben mayor jerarquía (porque se ven mejor) y los planos verticales reciben igual importancia.


Para dibujar una proyección axonométrica militar se proyectan las dos líneas horizontales (frente y profundidad) con un ángulo diferente de la horizontal (línea del cuadro o línea de tierra). En este caso los dos ejes forman ángulos a 45° cada uno respecto de la horizontal: siempre de este modo se logra que los ejes formen entre sí un ángulo de 90º.

Caso B: Puede suceder que uno de los dos ejes (X o Y) se encuentre a 120° del eje Z, mientras que el otro eje (X o Y) se encuentra a 150° de dicho eje. Es la  perspectiva militar a 30° – 60° y tiene un  punto de vista alto y, además, uno de los planos verticales recibe mayor importancia que el otro.

La principal ventaja de la axonometría militar es que se pueden utilizar plantas ortogonales: esto tiene la ventaja de mostrar las formas de los planos horizontales conservando sus verdaderas dimensiones y proporciones.  Otra ventaja es la de mantener las formas circulares sobre los planos horizontales y, por lo tanto, se las puede trazar con compás pues no presentan deformación. Las circunferencias en los planos verticales se representan como elipses.


Para dibujar esta proyección axonométrica militar, uno de los ejes forma un ángulo de 30º, y el otro un ángulo de 60º con la horizontal, de esta manera también se logra que los ejes X e Y formen entre sí un ángulo de 90º (igual que en la realidad).

En la realización del dibujo en la perspectiva militar el único eje afectado es el eje Z, presentando una reducción de 2/3. Los otros dos ejes (X, Y) no tienen reducción.

Como este tipo de proyección no altera la amplitud de los ángulos vistos desde arriba, se usa en representaciones urbanas.

Conclusiones

  • La perspectiva militar a 45° – 45° tiene un punto de vista más alto que la isométrica y los planos horizontales reciben mayor importancia.
  • La perspectiva militar a 30° – 60° también tiene un  punto de vista alto y además uno de los planos verticales recibe mayor importancia que el otro.
  • La perspectiva militar tiene la ventaja de que los planos horizontales (plantas o vistas superiores) están a 90° en la proyección y, por lo tanto se pueden utilizar plantas ortogonales como base para dibujarla
  • Las líneas horizontales mantienen su verdadera magnitud.
  • Los círculos horizontales se pueden dibujar con compás ya que mantienen su verdadera magnitud.

Actividad 1

A partir de las 3 vistas fundamentales que se muestran a continuación (método de Monge), elegí las dimensiones de los volúmenes y pedile a tus alumnos que:

a) dibujen en láminas (con lápiz, escuadras y regla T) ambos casos de perspectivas militar de acuerdo a las dimensiones que establezcas.

b) pinten cada plano del cuerpo con un color diferente, como muestran las vistas.

Sugerencia: cada volumen puede medir entre 6 y 8 cm.

Están planteados los mismos cuerpos que dibujaron en isometría para que, una vez dibujados les propongas analizar las diferencias entre ambos sistemas.

Actividad 2

Pedile a tus alumnos que vuelvan a dibujar los volúmenes (en ambos tipos de perspectiva militar) utilizando la computadora con el programa que conozcan.

Actividad 3

Buscar en la web imágenes de proyecciones cilíndricas ortogonales (isometrías y los dos casos de perspectiva militar) e incluirlas, junto con sus trabajos, en una presentación personal de Impress, especificando que tipo de proyección es cada una.

Actividad de cierre

Compartir los trabajos (pueden usar los pendrives, o la función “difusión” de la aplicación e-learning class.

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